Rozwiaż równanie i nierówność a). (3x-4)(5x-3) [latex] leq [/latex] (3x-4)(2-3x) b). -3(x+1)(2+x) = 0 c). -[latex] frac{ sqrt{3} }{3} [/latex]([latex] x^{2} [/latex]+3) < 0

a) (3x-4)(5x-3)  (3x-4)(2-3x) 15x²-9x-20x+12≤6x-9x²-8+12x 15x²-9x-20x+12-6x+9x²+8-12x≤0 24x²-47x+20≤0 Δ=(-47)²-4×24×20=2209-1920=289 √Δ=17 x1=(47-17)/(2×24)      x2=(47+17)/(2×24) x1=30/48                     x2=64/48 x1=5/8                         x2=8/6=4/3 Parabola obrazująca wyrażenie 24x²-47x+20 ma ramiona w górę, zatem Rozwiązanie: x∈<5/8; 4/3> (przedział domknięty) b) -3(x+1)(2+x) = 0 /:(-3) (x+1)(2+x) = 0 x+1=0 lub 2+x=0 x=-1  lub  x=-2 Rozwiązanie: x∈{-1; -2} (zbiór dwuelementowy) c)  -(+3) < 0 /:(-) x²-3>0 x1=√3   lub    x2=-√3 Parabola obrazująca wyrażenie x²-3 ma ramiona w górę, zatem Rozwiązanie: x∈(-nieskończoność; -√3)∨(√3; nieskończoność) - suma przedziałów otwartych