Dany jest wzór funkcji f. Wykaż, że funkcja f jest różnowartościowa. a) f(x)=[latex] frac{5}{x} [/latex] b) f(x)=[latex] frac{4x-3}{2-x} [/latex]

a) [latex]\Niech x_1 eq x_2 , xinRackslash{0} \ \f(x_1)-f(x_2)=frac{5}{x_1}-frac{5}{x_2}=frac{5x_2-5x_1}{x_1*x_2} eq0 \ \II sposob: \ \fprime(x)=frac{5}{x^2}>0 \ funkcja scisle rosnaca implies funkcja roznowartosciowa \b) \D=Rackslash{2} \ \fprime(x)=frac{4(2-x)+4x-3}{(2-x)^2}=frac{4x^2+4x+5}{(2-x)^2}>0 forall xin D \ \funkcja scisle rosnaca implies funkcja roznowartosciowa[/latex]