1) oblicz wartość wyrażenia (x+y)(x-y)-(x-y)² dla x=√2, y=√8 2) oblicz wartość wyrazenia [latex] frac{(x ^3+4x)}{x^2} [/latex] dla x = √2

1) Upraszczasz pierw wyrażenie: [latex](x+y)(x-y)-(x-y)^{2}=x^{2}-y^{2}-x^{2}-y^{2}+2xy=-2y^{2}+2xy \ hbox{I podstawiasz:} \ -2 cdot sqrt{8}^{2}+2cdotsqrt{2}cdotsqrt{8}=-2 cdot 8+2sqrt{16}=-16+8=-8[/latex] W zad. 2) skracasz licznik i mianownik przez x. i masz: [latex]frac{x^{3}+4x}{x^{2}}=frac{x^{2}+4}{x} \ hbox{Podstawiasz:} \ frac{sqrt{2}^{2}+4}{sqrt{2}}=frac{2+4}{sqrt{2}}=frac{6}{sqrt{2}}=frac{6sqrt{2}}{2}=3sqrt{2}[/latex] (ostatni zabieg był usunięciem niewymierności z mianownika)