1. Liczby 2x+3, 3x-2, x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznymi. Oblicz x 2. Oblicz a6-b3 wiedząc że an=3n-5 oraz bn=n-4/2n2 3. Oblicz szósty i dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym 5 i różnicy równej -2

Zad. 1 [latex]a_2-a_1=a_3-a_2[/latex] [latex]3x-2-(2x+3)=x-(3x-2)[/latex] [latex]3x-2-2x-3=x-3x+2[/latex] [latex]x-5=-2x+2[/latex] [latex]3x=7[/latex] [latex]x=frac{7}{3}[/latex] Zad. 2 [latex]a_6=3 cdot 6-5=18-5=13[/latex] [latex]b_3=frac{3-4}{2 cdot 3^2}=frac{-1}{18}=-frac{1}{18}[/latex] [latex]a_6 - b_3=13-(-frac{1}{18})=13frac{1}{18}[/latex] Zad. 3 [latex]a_1=5[/latex] [latex]r=-2[/latex] [latex]a_6=a_1+5r=5+5 cdot (-2)=5-10=-5[/latex] [latex]a_9=a_1+8r=5+8 cdot (-2)=5-16=-11[/latex]