Zapisz następujące wyrażenia w najprostszej postaci. a) (1-sin α)(1+sin α) b) cos α/ tg α (następny ułamek--->) - 1/sin α

[latex](1-sin x)(1+sin x)=1-sin^{2} x=cos^{2} x hbox{(Patrz wzory (1) oraz (2)) [/latex] [latex] \ frac{cos x}{ an x}-frac{1}{sin x}=frac{cos x}{frac{sin x}{cos x}}-frac{1}{sin x}=frac{cos^{2} x}{sin x}-frac{1}{sin x}=frac{cos^{2}x-1}{sin x}=frac{-(1-cos^{2}x)}{sin x}= \ =frac{-sin^{2}x}{sin x}=-sin x[/latex] Użyte wzory: [latex](1) : (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2} \ (2) : sin^{2} x +cos^{2}x=1 \ hbox{Czyli:} \ 1-cos^{2}x=sin^{2} x \ 1-sin^{2}x=cos^{2}x \ \ an x = frac{sin x}{cos x}[/latex]