(Analityczna)            Rozwiąż układ równań: x² + y² = 20 x +y +2 =0

[latex] left { {{x^2+y^2=20} atop {x+y+2=0}} ight.[/latex] z drugiego równania: [latex]x+y+2=0 \ y=-x-2[/latex] podstawiam do pierwszego [latex]x^2+(-x-2)^2=20 \ x^2+x^2+4x+4=20 \ 2x^2+4x-16=0 \ x^2+2x-8=0 \ hbox{a}=1 \ hbox{b}=2 \ hbox{c}=-8 \ Delta=2^2-4*1*(-8)=4+32=36 \ sqrt{Delta}=6 \ \ x_1 = frac{-2+6}{2*1}=frac{4}{2}=2 \ \ x_2 = frac{-2-6}{2*1}=frac{-8}{2}=-4[/latex] [latex]y_1 = -x_1-2 = -2-2=- 4 \ y_2 = -x_2 - 2 = 4-2=2[/latex] [latex] left { {{x=2} atop {x=-4}} ight. lor left { {{x=-4} atop {y=2}} ight. [/latex]