Oblicz  cos[latex] alpha [/latex], tga [latex] alpha [/latex] i ctg[latex] alpha [/latex] wiedząc że sin[latex] alpha [/latex] wynosi [latex] frac{1}{7} [/latex]

- ponieważ sin α jest dodatni więc kat ma wartość w przedziale (0° ; 180°) [latex]sin alpha = frac{1}{7}\cos alpha = sqrt{ (1-sin^2 alpha )} = sqrt{1-(frac{1}{7})^2} = sqrt{1-frac{1}{49}} = sqrt{frac{48}{49}} = frac{4 sqrt{3}}{7} \\tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{frac{1}{7}}{frac{4 sqrt{3} }{7}} = frac{1}{7} * frac{7}{4 sqrt{3} } = frac{1}{4 sqrt{3} } = frac{ sqrt{3} }{12}\\ctg alpha = frac{1}{tg alpha } = frac{1}{frac{1}{4 sqrt{3} }} = 4 sqrt{3} [/latex]