Rozwiąż nierówność [latex]x*log_{5} (3+x-x^2) geq 0[/latex]

[latex]xcdot log_5(3+x-x^2)ge0[/latex] [latex]3+x-x^2>0\x^2-x-3<0\Delta=1+12=13\x_1=frac{1-sqrt{13}}{2} vee x_2=frac{1+sqrt{13}}{2}\xin(frac{1-sqrt{13}}{2}; frac{1+sqrt{13}}{2})[/latex] [latex]frac{1-sqrt{13}}{2}approx-1,3\frac{1+sqrt{13}}{2}approx2,3[/latex] [latex]xge0\log_5(3+x-x^2)ge0\3+x-x^2ge1\x^2-x-2le0\Delta_1=1+8=9\x_1=frac{1-3}{2}=-1 vee x_2=frac{1+3}{2}=2\xin<-1; 2>\xin<0; 2>[/latex] [latex]xle0\log_5(3+x-x^2)le0\3+x-x^2le1\x^2-x-2ge0\xin(-infty; -1> cup <2; infty)\xin(-infty; -1>\xin(frac{1-sqrt{13}}{2}; -1>[/latex] [latex]xin(frac{1-sqrt{13}}{2}; -1> cup <0; 2>[/latex]