Wyznacz czwarty oraz ósmy wyraz ciągu geometrycznego, w którym a3=4 i a4=2. oblicz sumę 50 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a2=8 i a3=5.

1. [latex]a_3=4\a_4=2\q=frac{a_4}{a_3}=frac{2}{4}=frac{1}{2}[/latex] [latex]a_8=a_4q^4\a_8=2cdot(frac{1}{2})^4=2cdotfrac{1}{16}=frac{1}{8}[/latex] 2. [latex]a_2=8\a_3=5\r=a_3-a_2\r=5-8=-3[/latex] [latex]a_1=a_2-r\a_1=8-(-3)=11\a_{50}=a_1+49r\a_{50}=11+49cdot(-3)=11-147=-136[/latex] [latex]S_{50}=frac{11-136}{2}cdot50=-125cdot25=-3125[/latex]