czy ktoś może mi wytłumaczyć to zadanie? : Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty?  Mam jutro poprawę, a nie rozumiem skąd się co bierze :( pomóżcie mi :) 

czy ktoś może mi wytłumaczyć to zadanie? : Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty?  Mam jutro poprawę, a nie rozumiem skąd się co bierze :( pomóżcie mi :) 
Odpowiedź

skoro na okręgu opisano np. kwadrat , tzn. ,że w kwadrat WPISANO okrąg o r=8cm wystarczy znać wzory na promienie okregów wpisanych i tak; dla l kwadratu : r=1/2a    a=bok kwadratu dla trójkata równnobocznego r=1/3h        h=wysokosc trójkata dla 6-kata foremnego ; r=h a] kwadrat; 8=1/2a              a=16cm                P=a²=16²=256cm² b] trójkat równoboczny: 8=1/3h            h=24cm          h=a√3/2          24=a√3/2            a√3=48          a=48√3/3=16√3 P=a²√3/4=(16√3)²√3/4=192√3cm² c] 6-kat foremny 8=h      8=a√3/2      a√3=16        a=16√3/3          P=6a²√3/4=1,5*(16√3/3)²√3=1152√3/9=128√3cm²

Dodaj swoją odpowiedź