Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę z wszystkich liczb dwucyfrowych. Coś mi z tym zadaniem nie wychodzi więc proszę o pomoc. Z góry dziękuję.

Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę z wszystkich liczb dwucyfrowych. Coś mi z tym zadaniem nie wychodzi więc proszę o pomoc. Z góry dziękuję.
Odpowiedź

Suma wszystkich liczb dwucyfrowych (jest ich 90): [latex]S=frac{10+99}{2}cdot90=109cdot45=4905[/latex] Średnia arytmetyczna; [latex]s=frac{4905}{90}=54,5[/latex] Środkowe liczby dwucyfrowe to 54 i 55. Mediana: [latex]Me=frac{54+55}{2}=54,5[/latex] Sumę: [latex]10+11+12+...+98+99[/latex] można policzyć tak: 10+11+12+...+98+99+99+98+...+11+10 i tę podwójną sumę podzielić przez 2; [latex]S=frac{(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)+...+(98+11)+(99+10)}{2}=\=frac{109cdot90}{2}=109cdot45=4905[/latex]

Liczby dwucyfrowe od 10 do 99. W sumie mamy: 99-9=90 liczb suma wszystkich liczb wynosi:[latex]S_{90}= frac{10+99}{2} *90=4905\S= frac{4905}{90}=54,5\Me= frac{54+55}{2}=54,5 [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź