Muszę zrobić 6 zadań z matematyki a że matmy nie lubię i nie potrafię ... ratujcie :) Zad 1 Oblicz objętość , pole całkowite i przekątną sześcianu o boku 5 cm . Zad 2 Oblicz objętość , pole całkowite i przekątną prostopadłościanu o bokach 2 cm

1] a=dł. krawedzi=5cm Pc=6a²=6*5²=150cm² v=a³=5³=125cm³ D=a√3=5√3cm 2] a=2 b=3 c=4 v=abc=2*3*4=24cm³ pp=ab=2*3=6 obwód podstawy=2(a+b)=2(2+3)=10 Pb=10c=10*4=40 Pc=2*6+40=52cm² D=√[2²+3²+4²]=√29cm 3] a=7 h=7 Pp=a²√3/4=7²√3/4=49√3/4 obwód podstawy=3a=3*7=21 Pb=21h=21*7=147 Pc=2*49√3/4+147=49√3/2+147=24,5√3+147=24,5(√3+6)cm² v=49√3/4*7=343√3/4 cm³ 4] a=6 Pp=a²=6²=36 c=dł. krawedzi bocznej=6 Pb=4*a²√3/4=6²√3=36√3 Pc=36√3+36=36(√3+1)cm² 5] k=wysokosc sciany=5 a=6cm Pp=a²=6²=36 H=wysokosc bryły 1/2a=3 H²+(1/2a)²=k² H=√[5²-3²]=3 V=1/3*36*3=36CM³ 6] h=10 2r=10 r=5 Pp=πr²=π*5²=25π v=25π*h=25π*10=250πcm³ Pb=2πrh=2π*5*10=100π Pc=2*25π+100π=150πcm²

Odpowiedzi w załącznikach. Wyjaśnienia dodatkowe: Ad.1. Sześcian ma wszystkie krawędzie równe i wszystkie jego ściany są jednakowymi kwadratami. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2 Przekątna boku sześcianu tworzy z (wychodzącą z tego samego wierzchołka) przekątną sześcianu i krawędzią sześcianu (łączącą ich przeciwne końce) trójkąt prostokątny - stąd wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa. Ad2. Wszystkie ściany prostopadłościanu są prostokątami, więc przekątną podstawy możemy wyliczyć z tw. Pitagorasa. Przekątna podstawy tworzy z (wychodzącą z tego samego wierzchołka) przekątną prostopadłościanu i łączącą je krawędzią boczną trójkąt prostokątny {długość przekątnej prostopadłościanu (e) będzie jednakowa niezależnie od tego jak oznaczymy boki} Ad.3. Graniastosłup prawidłowy zawsze ma w podstawie wielokąt foremny, więc tutaj będzie to trójkąt równoboczny. Pole trójkąta równobocznego to:   [latex]P_Delta= frac{a^2sqrt3}4[/latex] Jego ściany boczne są jednakowymi prostokątami. Pole powierzchni bocznej (Pb) to suma pól wszystkich ścian bocznych. Ad. 4. Ostrosłup prawidłowy zawsze ma w podstawie wielokąt foremny (czyli tutaj będzie to trójkąt kwadrat), a jako ściany boczne jednakowe trójkąty równoramienne. Wysokość trójkąta równoramiennego dzieli go na dwa jednakowe trójkąty prostokątne. Pole powierzchni bocznej (Pb) to suma pól wszystkich ścian bocznych Ad. 5. Odcinek łączący spodek wysokości (H) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ze spodkiem wysokości (h) ściany bocznej (czyli środkiem krawędzi podstawy) ma długość równą połowie długości krawędzi podstawy i tworzy z tymi wysokościami (H i h) trójkąt prostokątny. Ad. 6. Przekrój osiowy walca to prostokąt, którego jednym bokiem jest średnica podstawy walca (2r), a drugim wysokość tego walca (H) Pole powierzchni bocznej walca jest prostokątem, którego jednym bokiem jest obwód podstawy walca (L=2πr), a drugim jego wysokość (H)