Rozłóż wielomian 3[latex] x^{3} [/latex]-5x+14 na czynniki pierwsze, a następnie rozwiąż równanie  3[latex] x^{3} [/latex]-5x+14=0. Tylko proszę z wytłumaczenie

3x³-5x+14=3x³-12x+7x+14=3x(x²-4)+7(x+2)=3x(x-2)(x+2)+7(x+2)=(x+2)[3x(x-2)+7]= (x+2)(3x²-6x+7)=3(x+2)(x²-2x+2 1/3)=0 x+2=0  /-2 x= -2 x²-2x+2 1/3=0 Δ=4-4*1*2 1/3=4-28/3=4-9 1/3= -5 1/3 -5 1/3<0 brak pierwiastków

[latex]3x^{3}-5x+14 = 3x^{3}-12x+7x+14 = 3x( x^{2} -4)+7(x+2) =\\=3x(x+2)(x-2)+7(x+2) = (x+2)[3x(x-2)+7] =\\=(x+2)(3 x^{2} -6x+7)[/latex] [latex]3x^{2}-5x+14 = 0\\(x+2)(3 x^{2} -6x+7) = 0\\x+2 = 0\\x = -2\\lub\\3 x^{2} -6x+7 = 0\\Delta = b^{2}-4ac = 36-84 = -48\\Delta < 0, - brak pierwiastkow\\x = -2[/latex]