Proszę o obliczenie krok po kroku całki z załącznika. Dam naj, z góry dziękuję

[latex]Zaczniemy od calki nieoznaczonej:\\intleft(a+frac{b-a}{L}x ight)^{-2}dx\\zrobmy podstawienie dla czytelnosci rozwiazania\\a+frac{b-a}{L}x=t\\frac{b-a}{L}dx=dt\\dx=frac{L}{b-a}dt\-------------[/latex] [latex]int t^{-2}cdotfrac{L}{b-a} dt=frac{L}{b-a}int t^{-2}dt=frac{L}{b-a}cdotleft(-t^{-1} ight)=-frac{L}{b-a}t^{-1}\\=-frac{L}{b-a}cdotleft(a+frac{b-a}{L}x ight)^{-1}=-frac{L}{b-a}cdotleft(frac{aL+(b-a)x}{L} ight)^{-1}=-frac{L}{b-a}cdotfrac{L}{aL+(b-a)x}\\=-frac{L^2}{abL-a^2L+(b-a)^2x}\--------------------------\Wracamy do calki oznaczonej:[/latex] [latex]intlimits_0^Lleft(a+frac{b-a}{L}x ight)^{-2}dx=left-frac{L^2}{abL-a^2L+(b-a)^2x} ight]^L_0\\=-frac{L^2}{abL-a^2L+(b-a)^2L}+frac{L^2}{abL-a^2L+(b-a)^2cdot0}\\=frac{L^2}{abL-a^2L}-frac{L^2}{abL-a^2L+(b-a)^2L}=frac{L^2}{La(b-a)}-frac{L^2}{L[ab-a^2+(b-a)^2]}\\=frac{L}{a(b-a)}-frac{L}{a(b-a)+(b-a)^2}=frac{L}{a(b-a)}-frac{L}{(b-a)(a+b-a)}\\=frac{L}{a(b-a)}-frac{L}{b(b-a)}=frac{Lb-La}{ab(b-a)}=frac{L(a-b)}{ab(a-b)}=frac{L}{ab}[/latex]