Oblicz: a) cos35° - sin55° b) tg43° * tg44° * tg45° *tg46° * tg47° c) [latex] sqrt{x} frac{sin43}{cos47} [/latex] - 2 d) sin30 *cos17 + tg14 *tg76 - cos 60 *sin73

Korzystamy ze wzorów redukcyjnych: sin(90 - α) = cosα cos(90-α) = sinα tg(90 - α) = ctgα oraz  z własności: tgα*ctgα = 1 a) cos 35° - sin 55° = cos 35° - sin( 90 - 35)° = cos 35° - cos 35° = 0 b)tg 43° *tg 44° * tg 45° * tg 46° *tg 47° =  tg(90 - 47)° * tg (90- 46)° * tg 45° * tg 46° *tg 47° = ctg 47° * tg 47° * ctg 46° * tg 46° * tg 45° = 1*1*1 = 1 c) [latex]sqrt{frac{sin43}{cos47}} - 2 = sqrt{frac{sin(90-47)}{cos47}}-2 = sqrt{frac{cos47}{cos47}}-2 = 1-2 = -1[/latex] d) sin30 *cos17 + tg14 *tg76 - cos 60 *sin73 = sin(90-60)*cos(90-73) + tg(90-76)*tg76-cos60*sin73 = cos 60 * sin 73 + ctg76*tg76-cos60*sin73 = 1