Odpowiedź b Ponieważ: - miejscami zerowymi nierówności muszą być liczby 5 i -1 , dlatego odpada nierówność a (miejsca zerowe to -5 i -1) i c ( miejsca zerowe to 5 i 1) W nierówności b miejsca zerowe to 5 i -1. - przedział to <-1 ; 5> więc jest wynikiem nierówności nieostrej a w nier ówności d mamy nierówność ostrą. Sprawdzenie dla b -2(x-5)(x+1) ≥ 0 Miejsca zerowe: x-5 = 0 ∨ x+1 = 0 x = 5 ∨ x = -1 Współczynnik a = -2 jest ujemny. Więc parabola ma ramiona zwrócone w dół. Wartości większe lub równe 0 są więc między pierwiastkami: x € <-1 ; 5>
Aby przedział <-1, 5> mógł być rozwiązaniem danej nierówności miejscami zerowymi muszą być liczby -1 i 5. Ze względu na to, że przedział <-1, 5> jest obustronnie domknięty znakiem nierówności musi znak większe/mniejsze lub równe, zatem odpowiedź D odrzucamy od razu. Sprawdzamy, która nierówność ma miejsca zerowe równe -1 oraz 5 [latex]a) \ -2(x+5)(x+1) geq 0\x+5=0 lub x+1=0\x=-5 x=-1\Miejsca zerowe to: -1 oraz -5 o odpowiedz odrzucamy \\b)\-2(x-5)(x+1) geq 0\x-5=0 lub x+1=0\x=5 x=-1\ extbf{Miejsca zerowe: -1 oraz 5} \ extbf{Odpowiedz B jest prawidlowa} [/latex] Dla potwierdzenia w załączniku zamieściłam parabolę, która jest wykresem tej nierówności [latex]c)\2(x-5)(x-1) leq 0\x-5=0 lub x-1=0\x=5 x=1\Miejsca zerowe: 1 oraz 5 o odpowiedz odrzucamy[/latex]
