Jeżeli kąt α jest kątem ostrym i tgα= , to ile jest równa wartość wyrażenia  Jaki zbiór jest rozwiązaniem nierówności  x²-7x+6≤0 W jakich współrzędnych w punkcie P znajduje się środek okręgu o równaniu (x-5)² + (y+3)² =4

1. [latex]x^2-7x+6le0[/latex] rozwiązuje się najpierw odpowiednie równanie kwadratowe (żeby znaleźć miejsce zerowe) [latex]x^2-7x+6=0\Delta=49-24=25\x_1=frac{7-5}{2}=1 vee x_2=frac{7+5}{2}=6[/latex] Szkicujesz teraz parabolę (z ramionami w górę i miejscami zerowymi 1 i 6) i zaznaczasz ten zbiór x, dla których parabola jest pod osią oraz dorzucasz miejsca zerowe [latex]xin<1; 6>[/latex] 2. Równanie okręgu: [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex] Środek okręgu to punkt P=(a; b), a r to jego promień [latex](x-5)^2+(y+3)^2=4[/latex] Środek okręgu to punkt  [latex]P=(5; -3)[/latex] [latex]tgalpha=frac{3}{4}[/latex] [latex]frac{sinalpha}{sin^2alphacdot cosalpha+cos^3alpha}=frac{sinalpha}{cosalpha(sin^2alpha+cos^2alpha)}=\=frac{sinalpha}{cosalphacdot1}=tgalpha=frac{3}{4}[/latex]