n1 = 10 n2 = 6 L2 - L1 = 16 t = czas wachnięć T1 = t/n1 = t/10 = 2π√(L1/g) T2 = t/n2 = t/6 = 2π√(L1/g) T1/T2 = 0,6 -> 2π√(L1/g) = 0,36 L1 = 0,36 * L2 L2 = L1 + 16 L2 = 0,36L2 + 16 L2 = 0,64 0,64L2 = 16 | : 64 L2 = 25 cm L1 = L2 - różnica długości obu wahadeł L1 = 25 - 16 = 9 Wahadło 1 = 9cm Wahadło 2 = 25 cm
[latex]dane:\n_1 = 10\n_2 = 6\t_1 = t_2 = t\Delta l = 16 cm\szukane:\l_1 = ?\l_2 = ?[/latex] [latex]T= frac{t}{n}\oraz\T = 2 pi sqrt{frac{l}{g}}\\T_1 = frac{t}{10}\\T_1=2 pi sqrt{frac{l_1}{g}}\\T_2 = frac{t}{6}\\T_2 = 2 pi sqrt{frac{l_2}{g}}}[/latex] [latex]frac{T_1}{T_2} = frac{2 pi sqrt{frac{l_1}{g}}}{2 pi sqrt{frac{l_2}{g}}}=frac{t}{10}:frac{t}{6}\\sqrt{frac{l_1}{l_2}}=0,6 |()^{2}\\frac{l_1}{l_2} = 0,36\\l_1 = 0,36l_2\\l_2 - l_1 = 16\\l_2-0,36l_2 = 16\\0,64l_2 = 16 /:0,64\\l_2 = 25 cm[/latex] [latex]l_1 = 0,36cdot25cm\\l_1 = 9 cm[/latex] Odp. Długości wahadeł wynoszą odpowiednio: 9 cm i 25 cm.
