1. Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji a) f (x) = [latex] sqrt{x + 8} [/latex] b) f (x) = [latex] frac{x + 4}{(x+1) (x+2)} [/latex] 2. Wyznacz dziedzinę funkcji a) f (x) [latex] frac{x}{x + 1} [/latex] + [latex] frac{3}{x + 4} [/latex]

a) x+8≥0 x≥-8 D=<-8,+oo) Miejsce zerowe: x= -8. b) x+1≠0  i  x+2≠0 D=R{-2, -1} x+4=0 Miejsce zerowe: x= -4. c) x+1≠0  i  x+4≠0 D=R{-4,-1} [latex]\frac{x(x+4)+3(x+1)}{(x+1)(x+4)}=0/*(x+1)(x+4) \ \x^2+4x+3x+3=0 \ \x^2+7x+3=0 \ \Delta=7^2-4*3=49-12=37 \ \Miejsca zerowe: x_1=frac12(-7-sqrt{37}), x_2=frac12(-7+sqrt{37})[/latex]

a) pod pierwiastkiem kwadratowym muszą być wartości nieujemne x+8≥0 x≥-8 dziedzina: x∈<-8;+∞) miejsce zerowe: x=-8 b)  mianownik ma być różny od zera (x+1)(x+2)≠0 x≠-1∧x≠-2 f(x)=0⇔x+4=0 f(x)=0⇔x=-4 dziedzina: x∈R-{-2;-1} miejsce zerowe: -4 zadanie 2. x+1≠0 ∧ x+4≠0 x≠-1 ∧ x≠-4 [latex]frac{x}{x+1}+frac{3}{x+4}=0\\frac{x(x+4)+3(x+1)}{(x+1)(x+4)}=0\\frac{x^2+7x+3}{(x+1)(x+4)}=0wedge x eq-1wedgex eq-4[/latex] [latex]x^2+7x+3=0\\Delta=49-12=37\\x_1=frac{-7-sqrt{37}}{2} x_2=frac{-7+sqrt{37}}{2}[/latex] dziedzina: x∈R-{-4;-1} miejsca zerowe: x1 i x2