1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest: a) równoległy b) prostopadły do wykresu funkcji: y = [latex] frac{1}{2} [/latex] x + 2 i przechodzi przez punkt A = (2,5). 2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (3,4) i B = (-1, -2)

1. a) [latex]y=frac{1}{2} x+4[/latex]     b) [latex]y=- frac{1}{2} x+6[/latex] 2. To zadanie jest dość proste. Musisz, opierając się na wzorze ogólnym funkcji liniowej, ułożyć układ równań. Wzór funkcji liniowej :y=ax+b Wiemy, że do wykresu należą punkty A= (3,4) i B=(-1,-2). Układamy równanie: [latex] left { {{4=a*3+b} atop {-2=a*(-1)+b}} ight. \ left { {{b=4-3a} atop {-2=-a+4-3a}} ight. \ left { {{b=4-3a} atop {4a=6}} ight. \ left { {{b=4-3a} atop {a= frac{2}{3} }} ight. \ left { {{b=4-3*frac{2}{3} } atop {a= frac{2}{3} }} ight. \ left { {{b=2} atop {a= frac{2}{3} }} ight. [/latex] I mamy wzór funkcji [latex]y= frac{2}{3} x+2[/latex] Gdybyś chciał wyjaśnienie do tego pierwszego to pisz :)

zadanie 1 a) proste są równoległe, gdy mają jednakowe współczynniki kierunkowe y=[latex] frac{1}{2} [/latex] x + 2 równoległa: y=[latex] frac{1}{2} [/latex] x + b mamy podany punkt A(2,5), więc z tego korzystamy i po prostu podstawiamy 5=[latex] frac{1}{2} [/latex] * 2 + b b=5 wzór prostej równoległej: y=[latex] frac{1}{2} [/latex] x + 5 b) proste są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają wzór: [latex] a_{1} [/latex] *[latex] a_{2} [/latex] = [latex]-1[/latex] y=[latex] frac{1}{2} [/latex] x + 2 prostopadła: y=[latex]-2[/latex] x + b analogicznie jak w podpunkcie a), korzystamy z podanej danej A(2,5) i obliczamy b 5 = -2 * 2 + b b=9 wzór prostej prostopadłej: y= -2x+9 zadanie 2 jeśli prosta przechodzi przez dwa punkty, po prostu je podkładamy pod ogólny jej wzór y=ax+b [latex] left { {4=3a+b} atop {-2=-a+b}} ight. [/latex] rozwiązujemy układ równań    [latex] left { {{a=1,5} atop {b=-0.5}} ight. [/latex] prosta: y=1,5x-0,5