1. Objętość walca wynosi 54[latex] pi ^{2} [/latex] cm3. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca wiedząc, że po rozwinięciu jest ona kwadratem. 2. Oblicz objętość stożka wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 120* a wysokość bryły ma długość 12cm

1) V = 54π² cm³ r - promień podstawy h - wysokość walca h = 2πr  ( ponieważ powierzchnia boczna walca jest kwadratem Pb = 2πr*h = 2πr*2πr = 4π²r² V = πr²*h = πr²*2πr = 2π²r³ 2π²r³ = 54π²  |:2π² r³ =  27    ∛ r = 3 cm Pb = 4*π²*3² = 36π² cm² 2) Rysunek w załączniku α = 120 stopni h = 12 cm V = 1/3πr²*h Trójkąt utworzony przez wysokość h , promień podstawy r i tworzącą jest trójkątem o kątach 90, 60 i 30 stopni, dlatego r = h√3 r = 12√3 cm V = 1/3π(12√3)²*12 = 4*π*144*3 = 1728π cm³