2) [latex]a) x eq 0\frac3{4x}:frac1{2x^2} = frac3{4x}*2x^2 = frac{3x}{2} = frac{3*(-frac12)}{2} = -frac34\\ b) x eq 0\frac6{5x^2}:frac3{10x} = frac6{5x^2}*frac{10x}{3} = frac{4}{x} = frac4{(-frac12)} = 4*(-2) = -8\\c) x eq 0 \\frac{4x+2}{x^2}:frac2{x} = frac{4x+2}{x^2}*frac{x}{2} = frac{2x(2x+1)}{2x^2} = frac{2x+1}{x} = frac{2*(-frac12)+1}{(-frac12)} = 0[/latex] [latex]d) x eq 0\\frac{6x-9}{x}:frac3{x^2} = frac{3(2x-3)}{x}*frac{x^2}{3} = x(2x-3) = 2x^2-3x = 2*(-frac12)^2-3*(-frac12})\\2*frac14+frac32= frac12+frac32=2[/latex] [latex]e) x-4 eq 0 ightarrow x eq 4 i 2x-8 eq 0 ightarrow x eq 4\\frac{x}{x-4}:frac{3}{2x-8} = frac{x}{x-4}*frac{2(x-4)}{3} = frac{2x(x-4)}{3(x-4) }= frac{2x}3 = frac{2*(-frac12)}{3} = -frac13[/latex] [latex]f) 3x-1 eq 0 ightarrow x eq frac13 i 2-6x eq 0 ightarrow x eq frac13\\ frac{20x}{3x-1}:frac{5}{2-6x} = frac{20x}{3x-1}*frac{2(1-3x)}{5} = frac{-40x(3x-1)}{5(3x-1)} = -8x = -8*(-frac12} = 4[/latex] 3) [latex]a = frac{2}{x-2}\\b = frac3{x+2}[/latex] Ponieważ a i b to długości, które nie mogą być ujemne więc a > 0 ⇒ x-2 >0 x >2 i b >0 ⇒ x+2 > 0 x > -2 Część wspólna: x >2 P = a*b [latex]P = frac2{x-2}*frac{3}{x+2} = frac{2*3}{(x-2)(x+2)} = frac{6}{x^2-4} dla x>2[/latex] c.n.d
