rozwiąż nierówność: x^2+1 przez x-1  większe bądź równe x x-1 przez x+4 większe bądź równe x+5 przez x+6

[latex]frac{x^2+1}{x-1}ge x |*(x-1)^2\(x^2+1)(x-1)ge x(x-1)^2\x^3-x^2+x-1ge x^3-2x^2+x\x^2-1ge0\(x-1)(x+1)ge0\xin(-infty;-1>cup(1;+infty)[/latex] Zadanie 2. w załączniku 

1) dziedzina: [latex]x eq 1[/latex] [latex]frac{x^{2}+1}{x-1} geq x \ frac{x^{2}+1}{x-1}-x geq 0 \ frac{x^{2}+1-x^{2}+x}{x-1} geq 0 \ frac{x+1}{x-1} geq 0/*(x-1)^{2} \ (x-1)(x+1) geq 0[/latex] ________-1________1_________ ++++++++      - - - - - - -    ++++++++   x∈ (-nieskończoności, -1> ∨ (1,+nieskończoności) 2) dziedzina: [latex] left { {{x eq -4} atop {x eq -6}} ight. [/latex] [latex] frac{x-1}{x+4} geq frac{x+5}{x+6} \ frac{x-1}{x+4} - frac{x+5}{x+6} geq 0 \ frac{(x-1)(x+6)-(x+5)(x+6)}{(x+6)(x+4)} geq 0 \ frac{x^{2}+6x-x-6-(x^{2}+4x+5x+20)}{(x+6)(x+4)} geq 0 \ frac{x^{2}+5x-6-x^{2}-9x-20}{(x+6)(x+4)} geq 0 \ frac{-4x-26}{(x+4)(x+6)} geq 0/*(x+4)^{2}(x+6)^{2} \ -4(x+6,5)(x+4)(x+6) geq 0[/latex] _____-6,5____-6_____-4_____ +++++       ------    ++++++   ----- x∈(-nieskończoności; -6,5> ∨ (-6,-4)