Uzasadnij, że suma: a)trzech kolejnych liczbę podzielnych przez 3 jest podzielna przez 9 b)czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8 c) pięciu kolejnych licz parzystych jest podzielna przez 10 Rozłóż na czynniki liczbę 9825

a) [latex]3n + 3(n + 1) + 3(n + 2) = 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 9n + 9 = 9(n + 1)[/latex] [latex]3 + 6 + 9 = 9 + 9 = 18[/latex] b) [latex](2n + 1) + (2(n + 1) + 1) + (2(n + 2) + 1) + (2(n + 3) + 1) = 2n + 1 + 2n + 2 + 1 + 2n + 4 + 1 + 2n + 6 + 1 =4n + 16 = 4(n + 4)[/latex] [latex]1 + 3 + 5 + 7 = 4 + 12 = 16[/latex] c) [latex]2n + 2(n + 1) + 2(n + 2) + 2(n + 3) + 2(n + 4) = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20 = 10(n + 2)[/latex] [latex]2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 6 + 14 + 10 = 20 + 10 = 30[/latex] d) [latex]9825|5 \ 1965|5 \ 393|3 \ 131|131 \ 1[/latex] [latex]9825 = 5*5*3*131[/latex]