Oblicz granicę ciągu. [latex] lim_{n o infty} frac{ 2n^{2}-5n+8 }{15n-3} [/latex] Proszę o dokładne rozpisanie, a nie sam wynik.

lim(n->∞) (2n² -5n + 8)/(15n - 3) =  (dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika) = lim(n->∞) (2n - 5 +8/n)/(15 - 3/n) = +∞  (bo licznik dąży do +∞, a mianownik do 15) GOTOWE!!!

[latex] lim_{n o infty} (2n^2-5n+8)/(15n-3) [/latex] Dzielę to wyrażenie przez n²: [latex] lim_{n o infty} (2-(5/n)+(8/n^2))/((15/n)-(3/n^2)) [/latex]  W mianowniku wszystkie wyrazu dążą do 0, w liczniku podobnie za wyjątkiem 2. Granicę można więc rozpisać następująco: [latex] lim_{n o infty} 2/0[/latex]=+∞