proszę o szybką pomoc i szczegolowe rozwiazanie . na jutro rano najpozniej !. Zadanie w zalączniku 

Funkcja ma 2 miejsca zerowe gdy Δ >0 i  współczynnik przy x² ≠ 0: [latex](2m-3)x^2+4mx+m-1 = 0\Delta = (4m)^2-4*(2m-3)(m-1)=\16m^2-(8m-12)(m-1) = \16m^2 - (8m^2-8m-12m+12)=\8m^2+20m-12\Delta>0 ==>\8m^2+20m-12>0 //:4\2m^2+5m-3>0\Delta = 5^2-4*2*(-3) = 25 + 24 = 49\sqrtDelta = 7\\m_1 = frac{-5-7}{2*2} = -3\\m_2 = frac{-5+7}{2*2} = 0,5 [/latex] Parabola ma ramiona zwrócone do góry więc wartości dodatnie m  przyjmuje dla: m € (-∞ ; -3) u (0,5 ; ∞) 2m -3 ≠ 0 2m ≠ 3 m ≠ 3/2 Odp.: (-∞ ; -3) u ( 0,5 ; 1,5) u (1,5 ; ∞)

równanie ma dwa różne rozwiązania jeśli delta jest większa od 0 (2m - 3)x² + 4mx + m - 1= 0 Δ = (4m)² - 4*(2m - 3)*(m - 1) = 16m² - 4(2m² - 2m - 3m + 3) = 16m² - 8m² + 20m - 12 = 8m² + 20m - 12 Δ > 0 8m² + 20m - 12 > 0 liczymy deltę z delty:) Δ = 20² - 4*8*(-12) = 400 + 384 = 784 √Δ = 28 m₁ = (-20 - 28)/16 = -3 m₂ = (-20 + 28)/16 = 0,5 ponieważ a > 0 (a = 8), to ramiona paraboli skierowane są ku górze więc: m∈ (- nieskończoność; -3) ∨ (0,5; + nieskończoność) dwa różne rozwiązania może mieć równanie kwadratowe, dlatego musimy uwzględnić założenia, że a ≠ 0 2m - 3 ≠ 0 2m ≠ 3 /:2 m ≠ 1,5 równanie ma dwa różne rozwiązania, jeśli m∈ (- nieskończoność; -3) ∨ (0,5; 1,5) ∨ (1,5; + nieskończoność)