Rozwiąż nierówności: Zadanie jest w załączniku. (14 przykładów) Proszę o pomoc. Z góry dziękuję

Rozwiąż nierówności: Zadanie jest w załączniku. (14 przykładów) Proszę o pomoc. Z góry dziękuję
Odpowiedź

a) (x-2)(x-4)>0 +++++++2_______4+++++++                 _ _ _ _ _ x∈(-oo,2)u(4,+oo) b) (x+5)(6-x)≥0 _______-5+++++++6_______ _ _ _ _ _                    _ _ _ _ _ x∈<-5,6> c)y²-36<0 (y+6)(x-6)<0 ++++++-6________6+++++++                 _ _ _ _ _  y∈(-6,6) d) x²>8 x²-8>0 (x-2√2)(x+2√2)>0 ++++++-2√2_______2√2+++++                     _ _ _ _ _ x∈(-oo,-2√2)u(2√2,+oo) e) x²>0 +++++++0+++++++ x∈R/{0} f) m²+9≥0  m²≥-9 - żadna liczna rzeczywista podniesiona do kwadratu nie będzie ujemna m∈R g) x²≤7x x²-7x≤0 x(x-7)≤0 +++++++0_______7++++++++                  _ _ _ _ _ x∈<0,7> h) x²+5x+4<0 Δ=25-16=9⇒√Δ=3 x1=(-5-3)/2=-4 x2=(-5+3)/2=-1 ++++++-4_______-1++++++                _ _ _ _ _ x∈(-4,1) i) x²+4≥5x x²-5x+4≥0 Δ=25-16=9⇒√Δ=3 x1=(5-3)/2=1 x2=(5+3)/2=4 ++++++1______4+++++                _ _ _ _ x∈(-oo,1>u<4,+oo) j) 6x+1>x² -x²+6x+1>0 Δ=36+4=40⇒√Δ=√40=2√10 x1=(-6-2√10)/(-2)=3+√10 x2=(-6+2√10)/(-2)=3-√10 ______3-√10+++++3+√10______ _ _ _ _                               _ _ _ _ x∈(3-√10,3+√10) k) k²-2k+3>0 Δ=4-12=-8<0 - brak miejsc zerowych Ramiona paraboli skierowane ku górze, funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie k∈R l) p²+6p+9≤0 (p+3)²≤0 ++++++-3+++++++ p=-3 m) -3x²+4x-5≤0 Δ=16-60=-44<0 - brak miejsc zerowych Ramiona paraboli skierowane w dół, funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne x∈R n) 0,5x²-√6x+3>0 /*2 x²-2√6x+6>0 (x-√6)>0 +++++++√6++++++++ x∈R/{√6}

Dodaj swoją odpowiedź