Sprawdź bez liczenia, czy liczba 3 do potęgi 9 plus 3 do potęgi 10 plus 3 do potęgi 11 jest podzielna przez 13 .

Oczywiście że jest.  Wystarczy wyłożyć 3 do potęgi 9 przed nawias: [latex]3^{9}+3^{10}+3^{11}=3^{9} cdot (3^{0}+3^{1}+3^{2})=3^{9} cdot (1+3+9)= 3^{9} cdot 13[/latex] Jest to iloczyn liczby naturalnej oraz trzynastki, zatem musi być podzielne przez 13