a^3+(b^2:a^3)=(a^3+b^2):(a^3+a^3)= a^3 się skracają i zostaje b^2:a^3=b*b:a*a*a= b razy b jest równe b+b czyli 2b = 2b : a^3= mniej niż 2b ab+ac+bc+ = 2a+2b+2c= 2*1=2 jeżeli dobrze to zrobiłam to oby dwa są błędne, ale z racji tego że pisze wykaz to pewnie coś pomieszałam :-)
1) a³+b²/a³≥2b mnoze nierownosc przez a³, ponewaz a>0 to znak nierownosci nie zmienia, mamy a^6+b²≥2a³b a^6-2a³b+b²≥0 (a³-b)²≥0 nierownosc wiernia dla wszystkich a,b>0 2) po raz peirwsy: trzeba dowodzic ze a²+b²+c²≥ab+ac+bc *2 2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bc 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc≥0 (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)≥0 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0 neirownosc wiernia dla wszystkich a,b,c po raz grugi: (a+b+c)²=(a+b+c)(a+b+c)=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc ponewaz a²+b²+c²≥ab+ac+bc toz mamy (a+b+c)²≥(ab+ac+bc)+2ab+2ac+2bc (a+b+c)²≥3ab+3ac+3bc, ponewaz a+b+c=1 toz 1²≥3(ab+ac+bc) toz ab+ac+bc≤1/3, neirownosc wiernia!
