Proszę o obliczenie [latex] intlimits frac{sin sqrt{x} }{ sqrt{x}} dx [/latex]

Zrobimy to metodą podstawiania. [latex]hbox{Niech:} \ u=sqrt{x} \ hbox{Wowczas liczac pochodna po obu stronach mamy:} \ du=frac{dx}{2sqrt{x}} \ hbox{Zatem:} \ int frac{sinsqrt{x}}{sqrt{x}}dx=int left( 2sin sqrt{x} cdot frac{dx}{2sqrt{x}} ight) = int 2sin u du=2 int sin u du= \ =-2cos u +C=-2cos sqrt{x} +C[/latex]