Proszę na dzisiaj dajeee najjjj Zad.1 Punkty A=(1,2), B=(-1,0) I C=(2,-2) trójkąta. Sprawdzi, czy trójkąt ABC jest prostokątny. Zad.2 Funkcję kwadratową określona wzorem f(x)=2(x1-)do potęgi drugiej+5 Zapisz w postaci ogólnej. Proszę na dzsia

1] współczynnik kierunkowy ,, a ,, prostej AB; a=(y2-y1) /(x2-x1) a=(0-2) /(-1-1)=1 współczynnik prostej AC;[ a=(-2-2) /(2-1)=-4 współczynnik prostej BC; a=(-2-0) /(2+1)=-2/3 trójkąt nie jest prostokatny    ILOCZYN ŻADNEJ PARY WSPÓŁCZYNNIKÓw a nie jest = -1 1*(-4)≠-1 1*(-2/3)≠-1 (-4)*(-2/3)≠-1 I ABI=√[(1+1)²+(2²)]=√8 IACI=√[(2-1)²+(2+2)²]=√17 IBCI=√[(2+1)²+(-2)²]=√13 nie jest prostokatny bo √8²+√13²≠√17² 2] f(x)=2(x-1)²+5 f(x)=2x²-4x+2+5 f(x)=2x²-4x+7=postać ogólna

zad 1 A = (1 , 2) , B = (- 1 , 0) , C = (2 , - 2) prosta AB 2 = a + b 0 = - a + b a + b = 2 - a + b = 0 a - a + b + b = 2 + 0 2b = 2 b = 2/2 = 1 a + b = 2 a + 1 = 2 a = 2 - 1 = 1 y = x + 1  prosta przechodząca przez punkty A i B prosta AC 2 = a + b - 2 = 2a + b a + b = 2 / * 2 2a + b = - 2 2a + 2b = 4 2a + b = - 2 odejmujemy równania 2a - 2a + 2b - b = 4 + 2 b = 6 a + b = 2 a + 6 = 2 a = 2 - 6 = - 4 y = - 4x + 6  prosta przechodząca przez punkty A i C prosta przechodząca przez punkty B i C 0 = - a + b - 2 = 2a + b - a + b = 0 / * 2 2a + b = - 2 - 2a + 2b = 0 2a + b = - 2 dodajemy równania - 2a + 2a + 2b + b = 0 - 2 3b = - 2 b = - 2/3 - a + b = 0 - a - 2/3 = 0 - a = 2/3 a = - 2/3 y = - 2/3x - 2/3   prosta przechodząca przez punkty B i C mamy trzy proste przechodzące przez podane punkty y = x + 1 , y = - 4x + 6 , y = - 2/3x - 2/3 żadna z funkcji nie spełnia warunku a₁ * a₂ = - 1 więc trójkąt nie jest prostokątny zad 2 f() = 2(x- 1)² + 5 = 2(x² - 2x + 1) + 5 = 2x² - 4x + 2 + 5 = 2x² - 4x + 7