wykaż że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb a)naturalnych jest liczbą nieparzystą b)nieparzystych,nie jest liczbą podzielną przez 4

a) n, n+1 [latex]n^2 + (n+1)^2 = n^2 + n^2 + 2n +1 = 2n^2 + 2n + 1 = 2(n^2+n) +1 [/latex] Każda liczba (nie ważne czy parzysta czy nie) pomnożona przez 2 jest liczbą parzystą. Jeżeli dodamy do niej 1, będzie na 100% liczbą nieparzystą. b) n - dowolna naturalna 2n - dowolna naturalna parzysta 2n + 1 - dowolna naturalna nieparzysta [latex](2n+1)^2 + (2n+3)^2 = 4n^2 + 4n + 2 + 4n^2+12n+9=[/latex][latex]=8n^2+16n+11=4(2n^2+4n)+8+3=4(2n^2+4n+2)+3[/latex] Każda liczba pomnożona przez 4 jest podzielna przez 4, ale jeśli dodamy 3 nie jest liczbą podzielną przez 4.