dane v0= 2 m/s g= 10 m/s2 szukane h=? rozwiązanie Ep=Ek mgh=[latex] frac{m v^{2} }2} [/latex] /*2 2mgh= mv² /:m 2gh= v² /:2g h=[latex] frac{ v^{2} }{2g} [/latex] h=[latex] frac{2m/s*2m/s}{2*10m/s2} [/latex]=0,2m
vo=2 m/s Ek=Ep mv^2/2=mgh v^2=2gh v=vo-gt oraz h=vot-gt^2/2 wstawiam do wzoru na równość energii (vo-gt)^2=2gvot-g^2t^2 vo^2-2gvot+g^2t^2-2gvot+g^2t^2=0 vo^2-4gvot+2g^2t^2=0 4-4*10*2t+2*100t^2=0 200t^2-80t+4=0 |:40 5t^2-2t+0,1=0 Δ= 4-4*5*0,1=2 t1= (2-√2)/(2*5)=0,0586 czas dla ruchu do góry t2= (2+2^0,5)/10=0,3414 to czas dla ruchu w dół h=vot-gt^2/2= 2*0,0586-10*0,0586^2/2=0,1 v=vo-gt= 2-10(2-√2)/10=√2; v^2=2 m/s sprawdzenie równości energii dla m=1 kg (masa dowolna) Ek=mv^2/2= 2/2=1 J Ep=mgh= 10*0,1=1 J
