Które wyrazy ciągu (An) są ujemne ? a)an=n²-5n b)an=n²-11n+10 c) an=3n²-10n+8

a)an=n^2-5n jest to nierównośc kwadratowa rozwiązaniem tego równania jest n=0i n=5 n(n-5)<0 ramiona paraboli idą do góry,a miejsca zerowe to 0i5,poniżej osi 0X są wartości ujemne,czyli wyrazy ciągu ujemne to a1,a2,a3,a4 b)an=n^2-11n+10 n^2-11n+10<0 Δ=121-40 Δ=81√Δ=9 n1=(11-9)/2            n2=(11+9)/2 n1=1   n2=10 ramiona paraboli są skierowane do góry, miejsca zerowe to 1i10,czyli wyrazy ujemne to a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9 c)an=3n^2-10n+8 3n^2-10n+8<0 Δ=100-4*3*8 Δ=4    √Δ=2 n1=(10-2)/2 *3            n2=(10+2)/2*3  n1=8/6                      n2=2 ramiona paraboli są skierowane do góry miejsca zerowe to 4/3 i 2 w tym ciąg nie ma wyrazów ujemnych

a) an = n² - 5n n² - 5 < 0 n(n - 5) < 0 M. zerowe: n = 0    v    n = 5 n ∈ (0; 5) n = {1, 2, 3, 4} [latex]b)\n^{2}-11n + 10 < 0\\Delta = 121-40 = 81, sqrt{Delta} = 9\\n_1 = frac{-(-11)-9}{2} = frac{11-9}{2} = 1\\n_2 = frac{-(-11)+9}{2} = frac{11+9}{2} = 10\\n in (1; 10)[/latex] n = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} [latex]c)\3n^{2}-10n+8 < 0\\Delta = 100-96 = 4, sqrt{Delta} = 2\\n_1 = frac{-(-10)-2}{6} = frac{4}{3} otin C\\n_2 = frac{-(-10)+2}{6} = 2\\x in phi[/latex] Odp. Ten ciąg nie ma wyrazów ujemnych.