Rozwiąż równanie: [latex] frac{1}{x} + frac{1}{x+1}= frac{ x^{2}-1 }{ x^{2} +x} [/latex] PILNE!!!

Oczywiście x nie może być zerem oraz -1. Sprowadzasz lewą stronę do wspólnego mianownika: [latex]frac{1}{x}+frac{1}{x+1}=frac{x^{2}-1}{x^{2}+x} \ frac{x+1}{x(x+1)}+frac{x}{x(x+1)}=frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \ frac{x+x+1}{x(x+1)}=frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \ frac{2x+1}{x^{2}+1}=frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \ hbox{Mianowniki sa takie same wiec mamy rownosc:} \ 2x+1=x^{2}-1 \ x^{2}-2x-2=0 \ x^{2}-2x+1-3=0 \ (x-1)^{2}-sqrt{3}^{2}=0 \ (x-1-sqrt{3})(x-1+sqrt{3})=0 \ x_{1}=sqrt{3}+1 \ x_{2}=1-sqrt{3}[/latex]