Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że sin α x cos α = [latex] frac{3}{8} [/latex] oblicz wartość wyrażenia sin α+cos α

Zauważ, że: [latex](sin alpha+cos alpha)^{2}=sin^{2}alpha+cos^{2}alpha +2sin alpha cos alpha \ (sin alpha+cos alpha)^{2}=1+2sin alpha cos alpha qquad hbox{i} qquad sinalpha cos alpha=frac{3}{8} \ hbox{Zatem:} \ (sin alpha +cos alpha)^{2}=1+frac{6}{8} \ (sin alpha+cos alpha)^{2}=frac{7}{4} qquad /sqrt{} \ sin alpha + cos alpha=frac{sqrt{7}}{2} qquad hbox{Lub} qquad sin alpha+cos alpha=-frac{sqrt{7}}{2}[/latex]