Trzy liczby x, y, z, których suma wynosi 24, tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby x+1, y-2, z-2 tworzą ciąg geometryczny. Znajdź liczby x, y, z. Bardzo proszę o obliczenia w tym zadaniu.

x,y,z-liczby tworzące ciąg arytmetyczny x+y+z=24 y-x=z-y 2y=x+z 2y+y=24 3y=24 y=8 X+z=16 x+1, 6; z-2- liczby tworzace cg geometryczny [latex] left { {{x+z=16 atop { frac{6}{x+1}= frac{z-2}{6} }} ight. \ left { {{x=16-z} atop {36=(17-z)(z-2) \ }} ight. \ 36=(17-z)(z-2) \ } \ z^{2} -19z+70=0 \ delta=361-280=81= 9^{2} \ z_{1}= frac{28}{2}=14 \ z _{2}=frac{10}{2}=5 \ [/latex] dla z=14;  x=2, y=8 dla z=5 x=11, y=8 cg arytmetyczny: 2,8,14 11,8,5 cg geometryczny: 3;6;12 12,6,3