Ciało rzucono w dół z wysokości h=5 m z prędkościa v= 5m/s. Oblicz czas po jakim ciało uderzy w ziemie.

powinno być dobrze. Zadanie w załączniku ;)

[latex]Dane:\v _{0} = 5frac{m}{s} \g=10 frac{m}{s ^{2} } \h _{0}=5m\\Szuk.\t=?\\Roz.\v(t)=- v _{0}-gt\\v(t)= frac{dh(t)}{dt} Rightarrow h(t)= int{v(t)} , dt =int{(- v _{0}-gt)} , dt = -frac{gt ^{2} }{2} -v _{0}t+c\\h(0)=h_{0}Rightarrow h(t)= -frac{gt ^{2} }{2} -v _{0}t+h_{0}[/latex] [latex]Szukamy;czasu;gdzy;h(t)=0\\-frac{gt ^{2} }{2} -v _{0}t+h_{0}=0\\Delta= v^{2} _{0}+2gh_{0} \\ sqrt{Delta} = sqrt{v^{2} _{0}+2gh_{0} }[/latex] [latex]t= frac{ -v _{0}+sqrt{v^{2} _{0}+2gh_{0} } }{g}\\t= frac{-5 frac{m}{s}+ sqrt{(5 frac{m}{s}) ^{2} +2*10 frac{m}{s ^{2} } *5m} }{10frac{m}{s ^{2} }} approx 0,618s[/latex]