[latex](m+3)x^2+(4m+4)x+4m+3=0[/latex] 1. [latex]m+3=0 Rightarrow m=-3[/latex] Równanie będzie równaniem liniowym więc będzie miało jedno rozwiązanie. ================== 2.[latex]m eq -3[/latex] [latex]Delta=(4m+4)^2-4(m+3)(4m+3)=16m^2+32m+16-4(4m^2+3m+12m+9)=[/latex] [latex]16m^2+32m+16-16m^2-12m-48m-36=-28m-20[/latex] ------------------ Jeżeli [latex]Delta<0[/latex] to równanie nie ma rozwiązania. [latex]-28m-20<0[/latex] [latex]-28m<20 /:(-28)[/latex] [latex]m>-frac{5}{7}[/latex] ------------------ Jeżeli [latex]Delta=0[/latex] to równanie ma jedno rozwiązanie. [latex]-28m-20=0[/latex] [latex]-28m=20 /:(-28)[/latex] [latex]m=-frac{5}{7}[/latex] ------------------ Jeżeli [latex]Delta>0[/latex] to równanie ma dwa rozwiązanie. [latex]-28m-20>0[/latex] [latex]-28m>20 /:(-28)[/latex] [latex]m<-frac{5}{7}[/latex] ==================== Równanie nie ma rozwiązania dla [latex]min left(-frac{5}{7};+ infty ight)[/latex] Równanie ma jedno rozwiązanie dla [latex]minleft{-3;-frac{5}{7} ight}[/latex] Równanie ma dwa rozwiązania dla [latex]minleft(- infty ;-3 ight) cup left(-3; -frac{5}{7} ight)[/latex]
