Funkcje równania i nierówności - równiania i nierówności wykładnicze ! PROSZĘ O POMOC ! Bardzo pilne a nie potrafię tego rozwiązać :( ołówkiem jest napisane jaki ma być wynik . Proszę tę jesli mogę w miare o wytłumaczenie lub chociaz samo rozwiązanie ;)

Tutaj wystarczy skorzystać z własności potęg: a) [latex]25*5^{x^2 -x} = 25^{2x-1} \ 5^2*5^{x^2 -x} = 5^{4x-2} \ 5^{x^2 -x + 2} = 5^{4x-2} [/latex] teraz masz już takie same podstawy, i uporządkowane wykładniki, więc możesz je przyrównać do siebie: [latex]x^2 -x + 2 = 4x-2 \ x^2 -5x +4=0 \ d=9 stad x=1 lub x=4[/latex] b) [latex]3^{x^3-x} = 9^{2x^2 -2} \ 3^{x^3-x} = 3^{4x^2 -4} \ x^3-x = 4x^2 -4 \ x^3 -4x^2 -x +4 = 0 \ x^2(x-4) -(x-4) = 0 \ (x^2-1)(x-4) =0 \ (x-1)(x+1)(x-4) =0 \ tutaj sa 3 rozwiazania: x=-4 lub x=-1 lub x=1[/latex] c) [latex]left(frac{1}{8} ight)^x = frac{2}{4^{frac{1}{x}}} \ 8^{-x} = left(frac{4^{frac{1}{x}}}{2} ight)^{-1} \ 2^{-3x} = 2^{-frac{1}{x}}[/latex] reszta analogicznie. Całe zadanie polega tylko na wykorzystywaniu własności potęgowania, na które wzory możesz znaleźć wszędzie i wykorzystywaniu tego, że dwie potęgi są równe, jeśli ich wykładniki podstawy i wykładniki są równe.