METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW a) {x+2y=9 {-x-3y=16 _________ -y=25 /:(-1) y= -25 {y= -25 {x+2y=9 {y= -25 {x+2*(-25)=9 {y= -25 {x-50=9 /+50 {y= -25 {x=59 Sprawdzenie: x+2y=9 -x-3y=16 59+2*(-25)=9 -59-3*(-25)=16 59-50=9 -59+75=16 9=9 16=16 b) {3x+2y=13 {2x+y=11 /*(-2) {3x+2y=13 {-4x-2y= -22 ___________ -x= -9 /:(-1) x=9 {x=9 {2x+y=11 {x=9 {2*9+y=11 {x=9 {y+18=11 /-18 {x=9 {y= -7 Sprawdzenie: 3x+2y=13 2x+y=11 3*9+2*(-7)=13 2*9+(-7)=11 27-14=13 18-7=11 13=13 11=11 METODA PODSTAWIANIA c) {2x-y=10 {x+5y= -17 /-5y {2x-y=10 {x= -5y-17 {2(-5y-17)-y=10 {x= -5y-17 {-10y-34-y=10 {x= -5y-17 {-11y-34=10 /+34 {x= -5y-17 {-11y=44 /:(-11) {x= -5y-17 {y= -4 {x= -5*(-4)-17 {y= -4 {x=20-17 {y= -4 {x=3 Sprawdzenie: 2x-y=10 x+5y= -17 2*3-(-4)=10 3+5*(-4)= -17 6+4=10 3-20= -17 10=10 -17= -17 d) {3m+n=9 /-3m {2m-5n= -11 {n=9-3m {2m-5(9-3m)= -11 {n=9-3m {2m-45+15m= -11 {n=9-3m {17m-45= -11 /+45 {n=9-3m {17m=34 /:17 {n=9-3m {m=2 {n=9-3*2 {m=2 {n=9-6 {m=2 {n=3 {m=2 Sprawdzenie: 3m+n=9 2m-5n= -11 3*2+3=9 2*2-5*3= -11 6+3=9 4-15= -11 9=9 -11= -11
