1.  Udowodnij że liczba : (√3 -2√2)^2 +√96   , jest liczbą naturalną. 2. Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że : √5 + √14 < √6 + √13

[latex]( sqrt{3} -2 sqrt{2} )^2 + sqrt{96}=[/latex] [latex]3-4 sqrt{6}+8+ 4sqrt{6}=11in N[/latex] ============= [latex] sqrt{5} + sqrt{14} < sqrt{6} + sqrt{13} /()^2 [/latex] [latex]5 +2 sqrt{70}+14< 6 + 2 sqrt{78}+13[/latex] [latex]2 sqrt{70}+19< 2 sqrt{78}+19[/latex] [latex]2 sqrt{70}< 2 sqrt{78} /:2[/latex] [latex] sqrt{70}< sqrt{78}[/latex]