[latex]Dane:\ m=40t=4*10^4kg\ t=30s\ v_p=54frac{km}{h}=15frac{m}{s}\ v_k=90frac{km}{h}=25frac{m}{s}\ Oblicz:\ P=?[/latex] Na początek musimy wyznaczyć moc jaką musiał by posiadać silnik gdyby nie było oporu powietrza: Taka moc będzie się przedstawiać jako stosunek pracy wykonanej przez silnik do czasu w którym silnik wykonywał daną pracę: [latex]P_1=frac{W}{t}[/latex] Praca jest określana jako iloczyn siły oraz drogi na jakiej działała ta siła. W przypadku naszej ciężarów siłą będzie jej ciężar. Drogę natomiast musimy wyznaczyć z zasad ruchu jednostajnie przyśpieszonego: [latex]P_1=frac{F_gs}{t}\\ P_1=frac{mgs}{t}\\ P_1=frac{mg(v_0t+frac{at^2}{2})}{t}\\ P_1=frac{mg(v_pt+frac{(v_k-v_p)t^2}{2})}{t}\\ P_1=frac{4*10^4*10(15*30+frac{(25-15)30^2}{2})}{30}\\ P_1=frac{4*10^5(450+frac{10*900}{2})}{30}\\ P_1=frac{4*10^5(450+4500)}{30}\\ [/latex] [latex]P_1=frac{4*10^5*4950}{30}\\ P_1=4*10^5*165\\ P_1=660*10^5W[/latex] Obliczona przez nas moc P₁, będzie równa ²/₃ mocy silnika: [latex]P_1=frac{2}{3}PRightarrow P=frac{3}{2}P_1\\ P=frac{3}{2}*660*10^5\\ P=990*10^5W[/latex] Pozdrawiam, Adam
