Matematyka! 1. Napisz równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(-3,5) i A) równoległej do prostej l:y = -2x-3 B) prostopadłej do prostej m:x - 3y +6=0 2. Dla jakiej wartości parametru m funkcja y=(6-2/3m)x + 9m jest malejąca ? 3.Napisz wzór f

zad 1 A y = - 2x - 3 , P = (- 3 , 5) a₁ = - 2 warunek równoległości prostych a₁ = a₂ y = - 2x + b , P = (- 3 , 5) 5 = - 2 * (- 3) + b 5 = 6 + b b = 5 - 6 = - 1 y = - 2x - 1 prosta równoległa do danej i przechodząca przez punkt P B x - 3y + 6 = 0 - 3y = - x - 6 3y = x + 6 y = 1/3x + 2  postać kierunkowa prostej   P = (- 3 , 5) warunek prostopadłości prostych a₁ * a₂ = - 1 1/3 * a₂ = - 1 a₂ = - 1 : 1/3 = - 1 * 3 = - 3 y = - 3x + b   , P = (- 3 , 5) 5 = - 3 * (- 3) + b 5 = 9 + b b = 5 - 9 = - 4 y = - 3x - 4 prosta prostopadła do danej i przechodząca przez punkt P zad 2 6 - 2/3m < 0  6 - 2m/3 < 0 / * 3 18 - 2m < 0 - 2m < - 18 2m > 18 m > 18/2 m > 9 m ∈ (9, + ∞) A = (2 , 3) , B = (- 1 , - 1) xa = 2 , xb = - 1 , ya = 3 , yb = - 1 (xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa) (- 1 - 2)(y - 3) = (- 1 - 3)(x - 2) - 3(y - 3) = - 4(x - 2) - 3y + 9  = - 4x + 8 - 3y = - 4x + 8 - 9 - 3y = - 4x - 1 3y = 4x + 1 y = 4/3x +1/3   C = (- 2 , 4) 4 = 4/3 * (- 2)+ 1/3 4 = - 8/3 + 1/3 4 = - 7/3 4 ≠ - 2 1/3  punkt C nie należy do wykresu

odpowiedzi w załączniku