W a) wykorzystamy wzór (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 i to, że pierwiastek 4 stopnia z x podniesiony do kwadratu daje pierwiastek z x. Otrzymamy: [latex]x cdot (sqrt[4]{3}+sqrt[4]{2})(sqrt[4]{3}-sqrt[4]{2})=sqrt{48}-sqrt{32} \ x cdot ((sqrt[4]{3})^{2}-(sqrt[4]{2})^{2})=sqrt{16 cdot 3}-sqrt{16 cdot 2} \ x(sqrt{3}-sqrt{2})=4sqrt{3}-4sqrt{2} \ x(sqrt{3}-sqrt{2})=4(sqrt{3}-sqrt{2}) qquad /:(sqrt{3}-sqrt{2}) \ x=4[/latex] W b) zamieńmy wszystko na potęgę dwójki: [latex]4^{-0,25}-2^{0,5}=frac{x}{4^{-0,25}+(2sqrt{2})^{frac{1}{3}}} qquad /cdot (4^{-0,25}+(2sqrt{2})^{frac{1}{3}}) \ x=((2^{2})^{-0,25}-2^{0,5})((2^{2})^{-0,25}+(2cdot 2^{frac{1}{2}})^{frac{1}{3}}) \ \ x=(2^{-0,5}-2^{0,5})(2^{-0,5}+(2^{frac{3}{2}})^{frac{1}{3}}) \ x=(2^{-0,5}-2^{0,5})(2^{-0,5}+2^{0,5}) \ x=(2^{-0,5})^{2} - (2^{0,5})^{2} \x=2^{-1}-2^{1}=frac{1}{2}-2=-1frac{1}{2}[/latex] Jeśli któregoś przejścia nie rozumiesz -> Pisz komentarze:)
Oblicz[latex] frac{3}{7} [/latex] liczby x jeżeli: x=[latex]2 frac{1}{3} - 4 frac{2}{3} * sqrt{2 frac{23}{49} } + 3^{0} + 3 ^{3} + ( sqrt{7} - 3) (sqrt{7} - 3)[/latex]...
Oblicz x jeżeli: x= [latex] frac{ sqrt{48}- sqrt{x} 32 }{ (sqrt[4]{3}+ sqrt[4]{2})( sqrt[4]{3}- sqrt[4]{2} ) } [/latex]...
Oblicz x jeżeli [latex] frac{ sqrt{48}- sqrt{32} }{( sqrt[4]{3}+ sqrt[4]{2})( sqrt[4]{3} - sqrt[4]{2}) } [/latex]...
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta [latex] alpha [/latex],jeżeli: sin[latex] alpha = frac{sqrt{5}} {3} i alpha [/latex]∈(90°,180°) . Prosze o podanie wszystkich obliczeń po kolei ,nie same wyniki....
1. Oblicz: [latex] frac{ sqrt{3}* sqrt{12}* sqrt{32}}{ sqrt{50}* sqrt{1 frac{11}{25}}} [/latex] 2. Oblicz pole prostokąta, jeżeli jego przekątna ma 11[latex] sqrt{3} [/latex] cm a jeden z jego boków ma 11 cm....
