Mam nadzieję że plik wykresy funkcji.jpg wyświetli sie prawidłowo w drugim jest już wszystko dobrze - nie uwzględniłem w drugi zadaniu minusa przepraszm
[latex]a) w(x)=2x(x+2)(x^2-4)(3-x)^3\\w(x)=2x(x+2)(x-2)(x+2)(3-x)^3\\w(x)=2x(x+2)^2(x-2)(3-x)^3\\2x=0; x+2=0; x-2=0; 3-x=0\\x=0; x=-2; x=2; x=3\\rysunek pogladowy (fala znakow) w zalaczniku.\pamietamy o tym, ze przy parzystej krotnosci pierwiastka\krzywa sie odbija sie od osi, przy nieparzystej przecina os.[/latex]
[latex]Bierzemy dowolna liczbe z lewej strony od miejsc zerowych\i sprawdzamy jaki znak przyjmuje tam wielomian\\np:x=-3\2x < 0; (x+2)^2 > 0; (x-2) < 0; (3-x)^3 > 0\\w iloczynie otrzymujemy wartosc dodatnia, czyli wykres\zaczynamy rysowac powyzej osi\\w(x)geq0iff xin(-infty; 0 > cup < 2; 3 >[/latex]
[latex]b) w(x)=-7(x^2+3)(3-x^2)(3-x)^2\\w(x)=7(x^2+3)(x^2-3)(3-x)^2\\w(x)=7(x^2+3)(x-sqrt3)(x+sqrt3)(3-x)^2\\x-sqrt3=0; x+sqrt3=0; 3-x=0\\x=sqrt3; x=-sqrt3; x=3\\podstawiamy x=-5\x^2+3 > 0; (x-sqrt3) < 0; (x+sqrt3) < 0; (3-x)^2 > 0\w iloczynie otrzymujemy wartosc dodatnia\\w(x) geq0iff xin(-infty;-sqrt3 > cup
