Uzasadnij,że liczba postaci [latex] 3^n + 3^n-^1 +3^n-^2+5^n+5^n-^2[/latex] jest wielokrotnością liczby 13 jeśli n nalezy do N i n >_2 Proszę o szybka odpowiedź

[latex]3^n + 3^{n-1} +3^{n-2}+5^n+5^{n-2}=[/latex] [latex]3^2 cdot 3^{n-2} + 3 cdot 3^{n-2} +3^{n-2}+5^2 cdot 5^{n-2}+5^{n-2}=[/latex] [latex]3^{n-2}cdot (3^2+3+1)+5^{n-2} cdot (5^2+1)=[/latex] [latex]3^{n-2}cdot (9+3+1)+5^{n-2} cdot (25+1)=[/latex] [latex]13 cdot 3^{n-2}+26 cdot 5^{n-2}=[/latex] [latex]13 cdot (3^{n-2}+2cdot 5^{n-2})[/latex] Jest podzielna przez 13