wykaż,że koło o polu 12 zmieści się we wnętrzu trójkąta o bokach 6,8,10 Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Pilne,bo na jutro! Daję naj ;)

Trójkąt o bokach 6, 8, 10 jest trójkątem prostokątnym. [latex]6^2+8^2=10^2 36+64=100 100=100[/latex] Co zostało udowodnione. Wzór na promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny, to [latex]r=frac{a+b-c}{2}[/latex], gdzie c jest przeciwprostokątną. Teraz wyliczymy promień koła z zadania. [latex]pi{r_1^2}=12 r_1^2=frac{12}{pi} r_1=frac{2sqrt{3}}{sqrt{pi}} r_1approx{1,9544}[/latex] Promień koła nie może być większy niż promień koła który jest wpisany w trójkąt. [latex]r_2=frac{6+8-10}{2} r_2=frac{4}{2} r_2=2[/latex] Czy [latex]r_1le{r_2}[/latex]? [latex]1,9544le{2}[/latex] Tak, co kończy dowód.