MATMA help w załączniku podaje zadanie 3.8 jest też w drugim odp i wskazówka pilne!

"Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AD kwadratu ABCD. Wiedząc, że P(4, -3½), Q(5½, 1), R(1, 2½) oblicz współrzędne wierzchołków A B C D. ---> oznacza wektor PR-->=[-3;6] szukam B=(x;y) 1/2PR--->QB 1/2[-3;6]=[x-5i 1/2;y-1] -1 i 1/2=x-5i 1/2→→4 3=y-1→→y=4 Czyli:B=(4;4) szukam A=(x;y) Q jest środkiem odcinka AB x+4/2=5 i 1/2→→x=11-4→→x=7 y+4/2=1→→y=2-4→→y=-2 czyli A=(7;-2) podobnie szukam D, wiedząc , że P jest środkiem odcinka DA x+7/2=4→→x=8-7→→x=1 y-2/2=-3 i 1/2→→y=-7+2→→y=-5 czyli D=(1;-5) Wektory DA =CB i C=(x;y) [7-1;-2+5]=[4-x;4-y] 6=4-x→x=-2 3=4-y→y=1 zatem: C=(-2;1) C=(-2;1) D=(1;-5) A=(7;-2) B=(4;4)" =============== cytat wyżej stąd: http://zadane.pl/zadanie/601122 widzę jednak, że w rozwiązaniu podanym przez Madzia333 są wyniki przyporządkowane nie do tych literek co w odpowiedzi. Wynika to ze złego przyporządkowania, a mianowicie [latex]frac12overrightarrow{PR} = overrightarrow{BQ}[/latex], a nie [latex]overrightarrow{QB}[/latex] - wektory, żeby były równe muszą, oprócz kierunku, mieć identyczny zwrot. Czyli, żeby wyznaczyć B poprawnie obliczenia powinny wyglądać tak: [latex]overrightarrow{BQ}=[5frac12-x, 1-y]=frac12overrightarrow{PR}\ frac12[-3, 6]=[5frac12-x, 1-y]\\ -1,5=5frac12-x\ x=5frac12+1,5=7\\ 3=1-y\ y=-2\\ B=(7, -2)[/latex] Resztę wystarczy analogicznie poprawić.