Oferuje 55 pkt . zadania ponizej w załączniku . prosze o pełne odpowiedzi

[latex]Zad1 \ sqrt[3]{ sqrt{10} } = sqrt{10^{ frac{1}{3}} }=10^{ frac{1}{6} }-odp. A \Zad2 \3^3*5^5=3^3*5^3*5*5=15^3*25-Odp.A \Zad3 \0,25*8^8= frac{1}{4} *8^8=2^{-2}*2^{24}=2^{22}-Odp.D \Zad4 \0,5*10^{10}= frac{5}{10} *10^{10}=5*10^9-odp.D[/latex] [latex]Zad867 \( sqrt[6]{6})^{14}*( sqrt[3]{6} )^1^7= 6^{ frac{7}{3}}*6^{ frac{17}{3}}=6^{ frac{24}{3}}=6^8 [/latex] Liczba całkowita podniesiona do potęgi naturalnej zawsze jest liczbą całkowitą [latex]Zad868 \x^2-32=0 \(x- sqrt{32})(x+ sqrt{32})=0 \(x-4 sqrt{2})(x+4 sqrt{2} )=0 \x=4 sqrt{2} ; vee ;x=-4 sqrt{2} \4 sqrt{2}=2^2*2^{ frac{1}{2}}=2^{2,5} [/latex] [latex]Zad870 \x^2-25x+24=0 \a= frac{125^{500}}{25^{750}}= frac{5^{1500}}{5^{1500}} =5^0=1 \(1)^2-25*1+24=1-25+24=0[/latex] Liczba a jest pierwiastkiem równania [latex]Zad871 \a= frac{ sqrt{2} }{ sqrt[4]{2} } = frac{2^{ frac{1}{2}} }{2^{ frac{1}{4} }} =2^{ frac{1}{4}} \b= frac{2}{ sqrt[4]{8} }= frac{2}{ sqrt[4]{2^3} }= frac{2^1}{2^{ frac{3}{4}} }=2^{ frac{1}{4}}=a [/latex] [latex]Zad872 \f(x)=x^2- sqrt{125} \P(-5^{ frac{3}{4} },0) \f( -5^{ frac{3}{4} })=?0 \f(-5^{ frac{3}{4} })=(-5^{ frac{3}{4} })^2-sqrt{125}=5^{ frac{3}{2}} - sqrt{5^3}=5^{ frac{3}{2}}-5^{ frac{3}{2}}=0 \Punkt ;P;nalezy;do;wykresu[/latex] [latex]Zad873 \3^{28}*x<27^{10} \3^{28}*x<3^{30} \x< frac{3^3^0}{3^{28}} \x<3^2 \x<9[/latex] Największa liczba pierwsza spełniająca ta nierownośc to 7 [latex]Zad874 \g(x)=x^2-2^{50} \g(x)=0<=>x^2-2^{50}=0 \(x-2^{25})(x+2^{25}=0 \x_1=-2^{25} \x_2=2^{25} \x_2-x_1=2^{25}+2^{25}=2^{25}(1+1)=2^{25}*2=2^{26}[/latex] [latex]Zad875 \27^7=(3^3)^7=3^{21}=3^{20}*3 \21^{20}:7^{19}=3^{20}*7^{20}:7^{19}=3^{20}*7>3^{20}*3[/latex] [latex]Zad876 \a= frac{2^2^0*8^1^5}{64^1^0}= frac{2^2^0*(2^3)^1^5}{(2^6)^1^0}= frac{2^2^0*2^4^5}{2^6^0}=2^5=32 \b=(0,2)^{-2}- sqrt[3]{-1000}=5^2-(-10)=25+10=35>a [/latex] [latex]Zad877 \a=[(-9)^{10}]^{0,1}=(-9)^1=-9 \b= sqrt[6]{99} * sqrt[3]{99} * sqrt{99} =99^{ frac{1}{6}}*99^{ frac{1}{3}}*99^{ frac{1}{2}}=99^{ frac{1+2+3}{6} }=99 \b-a=99+9=108 [/latex] Przedział jest obustronnie otwarty, więc -9 i 99 nie znajduja się w przedziale. Liczb całkowitych z tego przedziału jest więc 106 [latex]Zad878 \a=( frac{1}{9})^2* frac{81^3}{27^2}=(3^{-2})^2* frac{(3^4)^3}{(3^3)^2}= frac{3^{-4}*3^1^2}{3^6}=3^2=9 \b= frac{[16^3*(0,25)^5]^4}{(0,5)^{-5}}= frac{(2^1^2*2^{-10})^4}{(2^{-1})^{-5}}= frac{2^{8}}{2^6}=2^{2}=4[/latex] [latex]a-b=9-4=5 \ frac{5}{4}*100 \% =125 \% [/latex]